Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? n esetén NN-ben?

Válasz:

Magyarázat:

#f (n) = n ^ (1 / n) log logot (f (n)) = 1 / n log n #

Most

#lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) log n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

Mivel #log x # folyamatos funkció, van

#log (lim_ {n - oo} f (n)) = lim_ {n - oo} log (f (n)) = 0 jelentése #

#lim_ {n - oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Az iskolai táncra értékesített jegyek 4 dollárba kerülnek, és a tervezett részvételi arány 300 fő. A 0.10 dolláros áremelkedés esetén a részvételi arány 5% -kal csökken.

$ 4,50 vagy 5,50 $ Részvétel (A): A = 300 - 5n, ahol n minden $ 0,10 több mint 4 dollár. Jegyár (T): T = 4 + 0.1n Teljes nyereség (E): E = A * TE = (300-5n) (4 + 0.1n) E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 Azt akarjuk, hogy E = 1237,5, így 1237,5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 Négyszögletű: 0,5n ^ 2 - 10n + 37,5 = 0 Szorozzuk 2-vel, hogy megkapjuk a rendes számokat. Ez nem igazán szükséges, csak a preferencián kívül. n ^ 2 - 20n + 75 = 0 Könnyen szemléltethető, de a teljesség érdekében négyzetes kép

Egy kabin bérlése esetén egy üdülőhely 50 dollár plusz 10 dollárért fizet személyenként. Hogyan írhat egy funkciószabályt a kabin bérlésének teljes költségének kiszámításához?

Tekintettel arra, hogy az emberek száma n Teljes díj $ (50 + 10n) Legyen az emberek száma n Alapdíj-> 50 Személyenkénti díj-> 10n Alapdíj plusz személydíj-> $ (50 + 10n)

Videoklub A A $ 10 díjat számít fel a tagságért és 4 dollárért a filmek kölcsönzésére. A „B” videó klub 15 dollárt fizet a tagságért és 3 dollár filmcsereért. Hány filmkölcsönzés esetén lesz a költség egyforma mindkét videó klubban? Mi ez a költség?

5 filmkölcsönzés esetén a költség ugyanolyan lesz, mint 30 $. Tegyük fel, hogy a filmek száma x legyen, így 10 + 4x = 15 + 3x vagy 4x-3x = 15-10 vagy x = 5 ------- ------------- Ans 1 Az x = 5 érték csatlakoztatásával a 10 + 4x egyenletben 10 + 4x5 = 10 + 20 = 30 $ ---------- -------- Ans 2