Az A, B és C gépek egy bizonyos munkát 30 perc múlva végezhetnek, 40 perc. és 1 óra. Mennyi ideig tart a munka, ha a gépek együtt dolgoznak?

A-30 perc

B - 40 perc

C-60 perc

Most ez a munka elvégzéséhez szükséges idő szempontjából van;

Tehát legyen a teljes munka x

Most már 1 perc múlva az elvégzett munka

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Tehát, ha mind a 3-at kombináljuk.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Most 1 perc múlva # 3/ 40# a munka befejeződött

#ebből adódóan# befejezni a szükséges munkát# 40/3 = 13 1/3 perc #

Válasz:

# t = 12 "perc" 20 "másodperc" #

Magyarázat:

Tekintsük az egyes gépekre vonatkozó percenkénti díjakat:

#A -> (1/30) ^ (th) # a munkát

#B -> (1/40) ^ (th) #a munkát

#C -> (1/60) ^ (th) # a munkát

Ezek a frakciók részét képezik #COLOR (kék) (1) # teljes munka.

A teljes termelési idő t

#color (kék) ("Ezután (minden termelési sebesség percenként)" id t_ "perc" = 1 "job") #

Így:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # percek

#color (zöld) (t = 12 "perc" 20 "másodperc") #