A 15 felhőjelző dobozának ára 12,70 $. A 42 felhőjelző dobozának ára 31,60 dollár. Minden ár adó nélkül, a dobozok ára ugyanaz. Mennyibe kerül egy 50 felhőjelző egy dobozban?

Válasz:

Az 1 doboz 50 markere költsége #$37.20#

Magyarázat:

Ez egyidejű egyenlet típusú probléma.

Hagyja, hogy 1 marker legyen # # C_m

Legyen 1 doboz br # # C_b

15 marker + 1 doboz = $ 12.70

#color (fehér) ("d") 15C_mcolor (fehér) ("ddd") + szín (fehér) ("d") C_b = $ 12.70 "" ……………. …… egyenlet (1) #

42 marker + 1 doboz = $ 31,60

#color (fehér) ("dd") 42C_mcolor (fehér) (". d") + szín (fehér) ("d") C_bcolor (fehér) (".") = $ 31.60 "" ……. …………… egyenlet (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Terv") #

Távolítsuk # # C_b kivonással, csak néhányat hagyva # # C_m

Használja a számot # # C_m csak az egyikük költségét találja.

Az 1-es költség helyettesítése # # C_m ban ben #Equation (1) # hogy megtalálja a költségét # # C_b

Használja az összes információt az 50-es doboz költségének meghatározásához

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Határozza meg az 1 mező és 1 jelölő értékét") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31.60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12.70 larr "Kivonás") #

# 27C_mcolor (fehér) ("dddd") = $ 18.90 #

27. t

#color (kék) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" ………………… egyenlet (3) #

használata #Equation (3) # helyettesíti #C_m "az (1) egyenletben

#color (zöld) (15 szín (piros) (C_m) + C_b = $ 12.70color (fehér) ("ddd") -> szín (fehér) ("ddd") 15 (szín (piros) ($ 0,70)) + C_b = $ 12.70) #

#COLOR (fehér) ("ddddddddddddddddddd") -> szín (fehér) ("ddd") C_b = $ 12,70-15 ($ 0.70) #

# C_b = $ 12.7- $ 10.50 #

#COLOR (kék) (C_b = $ 2.20) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Határozza meg az 50 jelző és 1 mező értékét") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

Az 1 doboz 50 markere költsége #$37.20#

Válasz:

A teljes költség #50# egy dobozban lévő jelölők:

#$2.20+$35 = $37.20#

Magyarázat:

Ellenőrizze, hogy közvetlen arányban dolgozunk-e, ebben az esetben az ár és a markerek száma közötti összehasonlítás ugyanaz.

# $ 12.70 div 15 = $ 0,85 "és" $ 31.60 div 42 = $ 0,75 #

Az árak eltérőek, így nem közvetlenül arányosak.

Ennek oka, hogy mindkét ár tartalmazza a doboz árát, ami ugyanaz. Ez állandónak tekinthető.

Ha az ár grafikonját szeretné rajzolni # Y #és a markerek száma (a #x#-axis) egyenes vonalat kapna, ahol a # Y # -intercept lenne a doboz ára, és a lejtő lenne a marker ára. (árváltozás mértéke)

Keressük meg a lejtőt.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18.90) / (27 "jelölő") = $ 0,70 "/" "jelölő" #

Ezért minden marker költség # $ 0.70 vagy 70c #

az ára #50# jelölők:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr # ez csak a markerek, Mennyibe kerül a doboz?

Fontolgat # $ 12.70 "a" # 15 " jelölők: #$0.70# minden egyes

# $ 12.70 - 15 xx $ 0.70 = $ 12.70- $ 10.50 = $ 2.20

Maga a doboz költsége #2.20#

A teljes költség #50# egy dobozban lévő jelölők:

#$2.20+$35 = #37.20#

A válasz megtalálásának másik módja az lenne, ha pontosan megrajzoljuk a grafikont és kiolvassuk az értéket # X = 50 # a vonalon.

grafikon {y = 0,7x + 2,2 -4.03, 75.97, -1.72, 38.28}