Marcus 5 notebookot és 10 doboz ceruzát vásárolt 31 dollárért. Nina ugyanabba a boltba ment, és 10 jegyzetfüzetet és 5 doboz ceruzát vásárolt 24,50 dollárért. Mi a költsége egy notebooknak és egy doboz zsírkrétának?

Válasz:

# X = 1,20 #

# Y = 2.50 #

Magyarázat:

# "Megoldási folyamat:" #

Legyen:

# x = "a notebookok ára" #

# y = "a ceruzák dobozainak ára" #

Most megfogalmazza az egyenleteket vásárlásaikra való hivatkozással; ez az, #color (piros) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (kék) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Ezután oldja meg az egyenleteket egyszerre az alábbiak szerint:

Szorozzuk meg az eq.1-et 2-vel, hogy megszüntessük az x változóval rendelkező kifejezéseket mindkét egyenletben.

# eq.1-> szín (piros) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> szín (kék) (10x + 5é = 24,5 #

# "úgy, hogy az eq.1 lesz" #

# Eq.1-> szín (piros) (visszavonás (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> szín (kék) (visszavonás (10x) + 5é = 24,5 #

Ezután keresse meg a fennmaradó feltételek különbségét, hogy az alábbi egyenletet kapja, és keresse meg az értéket # Y #.

#COLOR (piros) (- 15Y = -37,5) #; felosztja mindkét oldalt #-15# izolálni # Y #

#COLOR (piros) ((megszünteti (-15) y) / (megszünteti (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#COLOR (piros) (y = 2,50 #; ára zsírkrétákhoz

Most keresse meg az értékét #x#, a jegyzetfüzet ára, az egyik megfogalmazott egyenlet használatával. Itt az eq.1-et használjuk a megoldáshoz #x#.

#COLOR (piros) (5x + 10y = 31) #; hol #COLOR (piros) (y = 2,50) #

#COLOR (piros) (5x + 10 (2,50) = 31) #; egyszerűsítése

#COLOR (piros) (5x + 25 = 31) #; kombináljon hasonló feltételeket

#COLOR (piros) (5x = 31-25) #; egyszerűsítése

#COLOR (piros) (5x = 6) #; izolál #x# azáltal, hogy mindkét oldalt elosztjuk #5#

#COLOR (piros) (x = 1,20) #; a zsírkréták dobozának ára

# "Ellenőrzési folyamat": #

hol: # x = 1,20 és y = 2,50 #

# # Eq.1

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# # Eq.2

# 10x + 5Y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#