A következő egyenletrendszer megoldása: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

A következő egyenletrendszer megoldása: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?
Anonim

Válasz:

A megoldások #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Magyarázat:

Helyettesítő #y = -10 / x # nekünk van

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

így #z = x ^ 2 # és megoldása # Z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # és ezt követően megvan a megoldásunk #x#

#x = {-5, -2,2,5} #.

A végső megoldásokkal

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

A mellékelt ábrán a metszéspontok láthatók

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #