Fontolja meg a véges dimenziós vektorok S készletét
enged
Most tekintsük meg a vektor egyenletet
Ha az egyenlet egyetlen megoldása
Ha azonban a triviális megoldás mellett más megoldások is léteznek, ahol az összes skalár nulla, akkor a vektorok S sora lineárisan függ.
Legyen f lineáris függvény, ha f (-1) = - 2 és f (1) = 4.Find egy egyenletet találunk az f lineáris függvénynek, majd y = f (x) grafikont a koordinátarácson?
Y = 3x + 1 Mivel f egy lineáris függvény, azaz egy vonal, amely szerint f (-1) = - 2 és f (1) = 4, ez azt jelenti, hogy áthalad (-1, -2) és (1,4 ) Ne feledje, hogy csak egy sor haladhat át két ponton, és ha a pontok (x_1, y_1) és (x_2, y_2), az egyenlet (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) és így az (-1, -2) és (1,4) -on áthaladó vonal egyenlete (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) vagy (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 és szorozva 6 vagy 3 (x + 1) = y + 2 vagy y = 3x + 1
Mit jelent az RR ^ n-ben lévő lineárisan független vektorok? Magyarázni?
A {a_1, a_2, ..., a_n} vektorkészlet lineárisan független, ha létezik egy {l_1, l_2, ..., l_n} skalár halmaza, amely tetszőleges V vektort kifejez, mint l_i a_i lineáris összegösszeget, i = 1,2, .. n. A lineáris független vektorcsoportok példái a referenciakeret tengelyeinek irányában az egységvektorok, ahogy azt az alábbiakban ismertetjük. 2-D: {i, j}. Bármely tetszőleges vektor a = a_1 i + a_2j 3-D: {i, j, k}. Bármely tetszőleges vektor a = a_1 i + a_2 j + a_3 k.
Mi a lineárisan független rendszer nullterülete?
Lásd alább Ha egy rendszer lineárisan független, akkor inverz (és fordítva). M bb x = bb 0, qquad bbx ne bb 0 M ^ (- 1) M bb x = M ^ (- 1) bb 0 bb x = bb 0 azt jelenti, hogy N (M) = {bb 0} A nullterület csak a nulla vektor és nulla értékű