Mit jelent, hogy egy lineáris rendszer lineárisan független legyen?
Tekintsünk egy S = {v_1, v_2, .... v_n} véges dimenziós vektorok halmazát az RR ^ n-ben. Legyen alpha_1, alpha_2, ...., alfa_n az RRben skalár. Most vegye figyelembe az alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 vektoregyenletet Ha az egyetlen megoldás erre az egyenletre alfa_1 = alpha_2 = .... = alp_n = 0, akkor a beállított Sof vektorok lineárisan függetlenek. Ha azonban a triviális megoldás mellett más megoldások is léteznek, ahol az összes skalár nulla, akkor a vektorok S sora lineárisan függ.
Miután a rendszer hozzáadta a 40 J-os hőt, a rendszer 30-J munkát végez. Hogyan találja meg a rendszer belső energiájának változását?
10J Termodinamika első törvénye: DeltaU = Q-W DeltaU = belső energia változása. Q = a szállított hőenergia. W = a rendszer által végzett munka. DeltaU = 40J-30J = 10J Egyes fizikusok és mérnökök W. különböző jeleket használnak. Azt hiszem, ez a mérnök meghatározása: DeltaU = Q + W itt, W a rendszeren végzett munka. A rendszer 30J munkát végez, így a rendszeren végzett munka -30J.
Mit jelent az RR ^ n-ben lévő lineárisan független vektorok? Magyarázni?
A {a_1, a_2, ..., a_n} vektorkészlet lineárisan független, ha létezik egy {l_1, l_2, ..., l_n} skalár halmaza, amely tetszőleges V vektort kifejez, mint l_i a_i lineáris összegösszeget, i = 1,2, .. n. A lineáris független vektorcsoportok példái a referenciakeret tengelyeinek irányában az egységvektorok, ahogy azt az alábbiakban ismertetjük. 2-D: {i, j}. Bármely tetszőleges vektor a = a_1 i + a_2j 3-D: {i, j, k}. Bármely tetszőleges vektor a = a_1 i + a_2 j + a_3 k.