Legyen bár (AB) a C és D egyenlő és egyenlőtlen szegmensekké. Mutassuk meg, hogy a sáv (AD) xxDB által tartalmazott téglalap a CD-n lévő négyzettel együtt megegyezik a CB négyzetével?

Legyen bár (AB) a C és D egyenlő és egyenlőtlen szegmensekké. Mutassuk meg, hogy a sáv (AD) xxDB által tartalmazott téglalap a CD-n lévő négyzettel együtt megegyezik a CB négyzetével?
Anonim

A C ábrán AB középpontja van. Így # AC = BC #

Most téglalap található #bar (AD) és bár (DB) # együtt a téren#bar (CD) #

# = Bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 #

# = (Bar (AC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -báros (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = (Bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -báros (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = Bar (BC) ^ 2-megszakításához (bar (CD) ^ 2) + megszakításához (bar (CD) ^ 2) #

# = bar (BC) ^ 2 -> "Négyzet a CB-ben" # Bizonyított