Mi történik a sárkány területével, ha megduplázza az egyik diagonál hosszát? Mi történik akkor is, ha megduplázza mindkét átló hosszát?

A sárkány területét a

# A = (PQ) / 2 #

Hol # P, q # a sárkány két átlója és # A # az ő sárkány területe.

Lássuk, mi történik a környezettel a két feltétel között.

#(én)# amikor kétszer egy átlós.

# (II) # amikor mindkettőt megduplázzuk.

#(én)#

enged # P # és # Q # legyen a sárkány átlója és # A # legyen a terület. Azután

# A = (PQ) / 2 #

Duplázzuk meg az átlót # P # és hagyd # P '= 2p #.

Az új területet jelölje meg # A '#

#A '= (P'Q) / 2 = (2pq) / 2 = PQ #

#imple A '= pq #

Láthatjuk, hogy az új terület # A '# kétszerese a kezdeti területnek # A #.

# (II) #

enged # A # és # B # legyen a sárkány átlója és # B # legyen a terület. Azután

# B = (ab) / 2 #

Duplázzuk meg az átlót # A # és # B # és hagyd # A '= 2a # és # B '= 2b #.

Az új területet jelölje meg # B '#

#B '= (A'B') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#imple B '= 2ab #

Láthatjuk, hogy az új terület # B '# a kezdeti terület négyszerese # B #.