Mi az f (theta) = sin 12 t - cos 33 t gyakorisága?

Válasz:

# 1 / (22pi) #

Magyarázat:

A legkevésbé pozitív P, amelyre f (t + P) = f (t) az f (theta) # időtartama

Különösen a cos kt és sin kt = időtartama # (2pi) / k #.

Itt a sin (12t) és a cos (33t) időszakokra vonatkozó külön időszakok vannak

# (2pi) / 12 és (2pi) / 33 #.

Tehát az összetett időszakot a # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

így P pozitív és legkevésbé.

Könnyen, # P = 22pi #, L = 132 és M = 363.

A frekvencia # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Láthatjuk, hogy ez hogyan működik.

#f (t + 22pi) #

# = Sin (12 (T + 22pi)) - cos (33 (T + 22pi)) #

# = Sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = F (t) #

Ezt ellenőrizheti # P / 2 = 11pi # nem egy periódus

f (t). A P-nek minden egyes kifejezés időtartamának egy ilyen összetettben kell lennie

rezgések.