Mekkora az a egyenlet, amely a pontokon (2,5) és (-3, -4) áthaladó vonalon van?

Válasz:

# 9x-5Y + 7 = 0 #

Magyarázat:

#A - = (2,5) - = (x_1, y_1) #

#B - = (-3, -4) - = (x_2, y_2) #

Két ponttal -

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x - x_1) / (x_2-x_1) #

# (y-5) / (- 4-5) = (x- 2) / (- 3-2) #

# (y-5) / - 9 = (x-2) / - 5 #

# -5 (y-5) = -9 (x-2) #

# -5y + 25 = -9x + 18 #

# 9x -5y + 25-18 = 0 #

# 9x-5Y + 7 = 0 #

Mekkora az egyenlet a (-2,1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonalon: (1,4), (- 2,3)?

Az első lépés az, hogy megtalálja a vonal lejtését (1,4) és (-2,3) között, ami 1/3. Ezután az ezen vonalra merőleges sorok -3. Az y-elfogás megkeresése az y = -3x-5 egyenletét adja meg. A vonal (1,4) és (-2,3) közötti meredekséget adja meg: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Ha egy vonal meredeksége m, akkor az arra merőleges vonalak -1 / m. Ebben az esetben a merőleges vonalak meredeksége -3. Egy vonal formája y = mx + c, ahol c az y-metszés, tehát ha -3-ban helyettesítjük a l

Mekkora az egyenlet a (-2,1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonalon: # (- 3,6), (7, -3)?

9y-10x-29 = 0 (-3,6) és (7, -3) gradiens: m_1 = (6--3) / (- 3-7) = 9 / -10 merőleges vonalakhoz, m_1m_2 = -1 így m_2 = 10/9 A pontgradiens képlet használatával (y-1) = 10/9 (x + 2) 9y-9 = 10x + 20 9y-10x-29 = 0

Mekkora az egyenlet a (6, -1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonalon: (8, -3), (12,10)?

Y = -4 / 13x + 11/13 P_1 (6, -1) P_A (x, y) "bármely pont a vonalon (6, -1)" m_1 = (y - (- 1)) / (x -6) m_1 = (y + 1) / (x-6) "sor meredeksége" m_2 = (10 - (- 3)) / (12-8) m_2 = 13/4 "más vonalak lejtése ( 8, -3) (12,10) "m_1 * m_2 = -1" (ha a vonalak merőlegesek) "(y + 1) / (x-6) * 13/4 = -1 (13y + 13) / ( 4x-24) = - 1 13y + 13 = -4x + 24 13y = -4x + 24-13 13y = -4x + 11 y = -4 / 13x + 11/13