Mi az egyoldalú háromszög kerülete, ha a magasság 5 / sqrt3?

Mi az egyoldalú háromszög kerülete, ha a magasság 5 / sqrt3?
Anonim

Válasz:

A kerülete 10

#color (piros) ("Az arányok használata nagyon hatékony eszköz!") #

Magyarázat:

Hagyja a szabványosítási háromszög magasságát # h #

Legyen a háromszög oldalsó hossza a kérdésben #x#

Az oldalsó hosszúságok aránya:

#color (kék) ((a "háromszög magassága") / (a "háromszög magassága") = ("a háromszög" oldala ") / (a" háromszög "oldala)) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 #

De # h = sqrt (3) # így

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# X = (2xx5) / 3 #

De ez csak egy oldal hosszúsága. Három oldal van így:

Kerület = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #