Válasz:
Azt mondanám, hogy egy függvény folytonos # A # ha folyamatos közel van # A # (nyitott intervallumban, amely tartalmaz # A #), de nem # A #. Vannak azonban más meghatározások is.
Magyarázat:
Funkció # F # folyamatos a számnál # A # ha, és csak akkor ha:
#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #
Ez megköveteli, hogy:
1 #' '# #f (a) # léteznie kell. (# A # a tartományban van # F #)
2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # léteznie kell
3 A számok a 1 és 2 egyenlőnek kell lennie.
A legáltalánosabb értelemben: Ha # F # nem folyamatos # A #, azután # F # nem folytonos # A #.
Néhányan ezt mondják # F # nem folytonos # A # ha # F # nem folyamatos # A #
Mások a "nem folyamatos" -ot fogják használni a "nem folyamatos" -tól.
Egy lehetséges további követelmény # F # "közel" # A # - azaz: nyitott intervallumban # A #, de talán nem # A # maga.
Ebben a használatban nem mondanánk # # Sqrtx nem folytonos #-1#. Ez nem folytonos, de a "nem folytonos" többet igényel.
A második lehetséges további követelmény # F # folyamatos "közel" kell lennie # A #.
Ebben a használatban:
Például: #f (x) = 1 / x # nem folytonos #0#,
De #g (x) = {(0, "ha", x, "racionális"), (1, "ha", x, "irracionális"):} #
amely nem folyamatos # A #, nincs folytonossága.
A harmadik lehetséges követelmény # A # kell lennie a tartományban # F # (Ellenkező esetben a "szingularitás" kifejezést használjuk.)
Ebben a használatban # 1 / x # nem folyamatos #0#, de nem is folytonos, mert #0# nem a # 1 / x #.
A legjobb tanácsom az, hogy megkérdezze azt a személyt, aki értékelni fogja a munkáját, melyiket használja. És egyébként ne aggódj túl sokat róla. Ne feledje, hogy a szó használatának különböző módjai vannak, és nem mindegyikük egyetért.
