Melyek az f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 extrémája a [-oo, oo] -nál?

Válasz:

#f (X) # abszolút maximális értéke #-1# nál nél # X = 1 #

Magyarázat:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (X) # folyamatos # - oo, + oo #

Mivel #f (X) # egy parabola, melynek neve a # X ^ 2 # amelynek # # Negatív együttható, #f (X) # ahol egyetlen abszolút maximum van #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

És így: #f_max = (1, -1) #

Ez az eredmény a #f (X) # lent:

grafikon {-2x ^ 2 + 4x-3 -2,205, 5,59, -3,343, 0,554}