Válasz:
#X = {- 3,0,3} #
Magyarázat:
A helyi szélsőség akkor fordul elő, amikor a lejtő 0-nál egyenlő, ezért először meg kell találnunk a függvény deriváltját, 0-ra kell állítanunk, majd x-re kell megoldanunk az összes x-et, amelyre a helyi szélsőség van.
Ezt a bekapcsolási szabályt használva találjuk meg #f '(x) = 8x ^ 3-72x #. Most állítsa 0-ra. # 8x ^ 3-72x = 0 #. Megoldani, tényező ki egy # 8x # eljutni # 8x (x ^ 2-9) = 0 # majd a két négyzet szétválasztásának szabályát használja # X ^ 2-9 # a két tényezőbe # 8x (x + 3) (x-3) = 0 #. Most állítsa be mindegyiket külön-külön, mert a teljes kifejezés 0 lesz, ha bármelyik kifejezés 0.
Ez 3 egyenletet ad: # 8x = 0 #, # X + 3 = 0 #, és # X-3 = 0 #. Az első megoldásához mindkét oldalt 8-ra osztjuk szét # X = 0 #. A második, kivonja 3 mindkét oldalról # X = -3 #. Végül, a harmadik, adjunk 3-at mindkét oldalhoz, hogy megkapd # X = 3 #. Ezek az x-értékek, ahol a helyi szélsőséges események jelentkeznek. Remélem segítettem!
