Mi az -5x-es származéka?

Válasz:

#-5#

Magyarázat:

most a differenciálás teljesítményszabálya:

# D / (dx) (ax ^ n) = ANX ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5x) #

# = D / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

a hatalmi szabály használatával

# = - 5x ^ 0 = -5 #

ha a definíciót használjuk

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

nekünk van

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 óra) / óra #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

mint azelőtt

Válasz:

-5

Magyarázat:

Mondhatjuk

#f (x) = - 5x #

A #f (X) # azt jelenti

#lim_ (h-> 0) (f (x + H) -f (x)) / h #

Így, # "Az f (x) származéka = = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = Lim_ (h-> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = Lim_ (h-> 0) (- 5H) / h #

#=-5#

Remélem segít.