A Royal Fruit Company kétféle gyümölcsitalot gyárt. Az első típus 70% -os tisztaságú gyümölcslé, a második pedig 95% -os tisztaságú gyümölcslé. Hány pintot kell használni az italok 50 pintájának 90% -os tisztaságú gyümölcslé előállításához?

Válasz:

#10# a #70%# tiszta gyümölcslé, #40# a #95%# tiszta gyümölcslé.

Magyarázat:

Ez az egyenletrendszer kérdése.

Először definiáljuk a változóinkat: let #x# legyen az első gyümölcsital mennyisége (#70%# tiszta gyümölcslé), és # Y # legyen a második gyümölcsital mennyisége (#95%# tiszta gyümölcslé).

Tudjuk, hogy vannak #50# a keverék összes pintje. És így:

# X + y = 50 #

Ezt is tudjuk #90%# azokból #50# a pintek tiszta gyümölcslé lesz, és az összes tiszta gyümölcslé származik #x# vagy # Y #.

mert #x# az első lé pintjei vannak # #.7x tiszta gyümölcslé. Hasonlóképpen # Y # az első lé pintjei vannak # #.95y tiszta gyümölcslé. Így kapunk:

#.7x +.95y = 50 * 0,9 #

Most megoldjuk. Először megszabadulok a tizedesektől a második egyenletben, szorozva #100#:

# 70x + 95Y = 4500 #

Szorozzuk meg az első egyenletet #70# mindkét oldalon, hogy törölje az egyik kifejezést:

# 70x + 70y = 3500 #

A második egyenlet kivonása az első egyenletből:

# 25y = 1000 #

# Y = 40 #

Ezért szükségünk van #40# a második gyümölcslé pintje (#95%# tiszta gyümölcslé). Ez azt jelenti, hogy szükségünk van #50-40=10# az első gyümölcslé pintjei (#70%# tiszta gyümölcslé).