Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (1,5) és a (-2,14) metszetben?

Válasz:

# Y = -3x + 8 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete jelentése

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "a lejtő kiszámításához m használja a" szín (kék) "gradiens képletet" #

# • színű (fehér) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "és" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy b helyettesítse a 2 adott pont egyikét" #

# "a részleges egyenletbe" #

# "segítségével" (1,5) "majd" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #

Válasz:

A reqd. equn. a vonal

# 3x + y = 8 # vagy # Y = -3x + 8 #

Magyarázat:

Ha #A (x_1, y_1) és B (x_2, y_2) #, majd a sor egyenlete:

#COLOR (piros) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Nekünk van, #A (1,5) és B (-2,14) #

Így, # (X-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # vagy # Y = -3x + 8 #

grafikon {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}

Mi az a egyenlet, amely egy meredekséges metszetben egyenes, amely merőleges a 2x + 3y = 6-ra, és áthalad a ponton (-2, 7)?

A pálya egyenlete a dőlésszög formában y = 3 / 2x + 10 A két merőleges lejtő terméke -1. A 2x + 3y = 6 vagy 3y = -2x + 6 vagy y = -2 / 3y + 2 vonal lejtése m_1 = -2/3 A kívánt vonal lejtése m_2 = -1 / (- 2/3 ) = 3/2 A ponton áthaladó egyenlet (-2,7) y-y_1 = m (x-x_1) vagy y- 7 = 3/2 (x - (- 2)) vagy y-7 = 3 / 2x +3 vagy y = 3 / 2x + 10 A pálya egyenlete a dőlésszög formában y = 3 / 2x + 10 [Ans]

Mekkora egyenlet van a lejtőn elfogló formában lévő vonalon, amely áthalad (4, -8), és amelynek lejtése 2?

Y = 2x - 16> Egy vonal egyenlete a lejtő-metsző formában színes (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (y = mx + b) szín (fehér) (a / a) |))) ahol m a lejtés és a b, az y-metszéspont. itt van megadva a lejtés = 2, és így a részleges egyenlet y = 2x + b Most, hogy megtaláljuk a b-t, használjuk azt a pontot (4, -8), amelyet a vonal áthalad. Az x = 4 és y = -8 helyettesítése a részleges egyenletbe. így: -8 = 8 + b b = -16, így az egyenlet: y = 2x - 16

Az XY szegmens egy olyan repülőgép útvonalát jelenti, amely áthalad a koordinátákon (2, 1) és (4 5). Mekkora egy olyan vonal lejtése, amely egy másik repülőgép útját képviseli, amely párhuzamosan halad az első repülőgéppel?

"lejtés" = 2 Számítsa ki az XY lejtését a szín (kék) "gradiens képlet" színével (narancssárga) "Emlékeztető" szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete)) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m a lejtőt és a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinátapontot jelöli. " A 2 pont itt (2, 1) és (4, 5) legyen (x_1, y_1) = (2,1) "és" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 A következő tényt ismerni kell a kérdé