"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?
Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!
Bizonyítsuk be, hogy ha két párhuzamos vonalat egy transzverzális vágással vágnak le, akkor bármely két szög vagy egybeeső vagy kiegészítő?
Lásd az alábbi bizonyítékot (1) A szögek / _a és / _b kiegészítik a kiegészítő szögek meghatározásával. (2) A szögek / _b és / _c egybevágnak, mint alternatív belső. (3) Az (1) és (2) => / _a és / _b kiegészítők. (4) A szögek / _a és / _d egymással párhuzamosak. (5) A két, egymással párhuzamos és keresztirányú 8 szögből álló másik szöget figyelembe véve (a) azt a tényt használjuk, hogy függőleges és következ&
Hogyan találja meg az x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 görbe összes pontját, ahol az érintővonal párhuzamos az x-tengellyel, és az a pont, ahol az érintővonal párhuzamos az y-tengellyel?
A tangens vonal párhuzamos az x tengellyel, amikor a lejtés (tehát dy / dx) nulla, és az y tengellyel párhuzamos, amikor a lejtő (ismét dy / dx) az oo vagy aoo irányába megy. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Most, dy / dx = 0, ha a nuimerátor 0, feltéve, hogy ez nem teszi meg a 0 nevezőt sem 2x + y = 0, ha y = -2x Jelenleg két egyenletünk van: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Megoldás (helyettesítéssel) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x