A következő lehetőségek közül melyik grafikon mutatja az exponenciális növekedést? f (x) = 0,4 (3) ^ x f (x) = 3 (0,5) ^ x f (x) = 0,8 (0,9) ^ x f (x) = 0,9 (5) ^ - x

Válasz:

Lásd lentebb

Magyarázat:

Nézzük meg az összes funkciót.

#f (x) = 1,2 ^ x #

grafikon {1.2 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = 1,5 ^ x #

grafikon {1.5 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = 0,72 ^ x #

{.72 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x = 4,5 ^ -x) #

grafikon {4.5 ^ -x -10, 10, -5, 5}

Az első két funkció exponenciális növekedést mutat. Az utolsó 2 funkció exponenciális bomlást mutat.

A második funkció közelebb van az "igaz" exponenciális növekedéshez. # E # egy szám megközelítőleg #2.7#.

# Y = e ^ x #

grafikon {e ^ x -10, 10, -5, 5}