Hogyan találja meg a tartományt és az y = (2x) / (x + 9) tartományt?

Válasz:

#D: (-oo, -9) uu (-9, oo) #

#R: (-oo, 2) uu (2, oo) #

Magyarázat:

Tudom, hogy ez egy nagyon hosszú válasz, de hallja meg.

Először is, egy funkció tartományának megtalálásához meg kell jegyeznünk folytonossági ez történik. Más szavakkal, meg kell találnunk a függvényt. Legtöbbször ez lesz a formája # X-: 0 # (a matematikában nem lehet 0-val megosztani, ha nem tudja). A megszakítások eltávolíthatóak vagy nem eltávolíthatók.

Kivehető megszakítások "a lyukak" a grafikonban, amelyek csak egy hirtelen törés a vonalon, megszakítva csak egy pontot. Azokat a tényezők azonosítják, amelyek mind a számlálóban, mind a nevezőben jelen vannak. Például a függvényben

# Y = frac (x ^ 2-1) (x-1) #

a négyzetek különbségét használhatjuk annak megállapításához

# y = frac (x ^ 2-1) (x-1) = frac ((x-1) (x + 1)) (x-1) #

Itt most megfigyelhetjük, hogy van egy tényező # (X-1) # mind a számlálóban, mind a nevezőben. Ez létrehoz egy lyukat a #x# 1. értéke # Y # a pont értékét, meg kell szüntetnünk a hasonló tényezőket és helyettesítenünk kell a #x# a pont összes értékének értéke #x# a "felülvizsgált" egyenletben. Végül megoldjuk # Y #, ami megadja nekünk # Y # a "lyuk" koordinátája

# Y = x + 1-> y = 1 + 1-> y = 2 #

Nem eltávolítható megszakítások hozzon létre függőleges aszimptotákat a grafikonban, amely megszakítja a pontokat, amelyek nem léteznek, és azt követően. Ez az, amit az egyenlet jelentett. Annak érdekében, hogy meghatározzuk az ilyen aszimptoták helyét. Meg kell találnunk bármilyen értéket #x# ahol a nevező 0 lehet. Az egyenletben a nevezője:

# X + 9 #

Az alapvető algebra használatával megállapíthatjuk, hogy a nevező egyenlő 0-nak, #x# egyenlőnek kell lennie -9. -9, ebben az esetben a #x# függőleges aszimptóta értéke.

Miután megtalálta a grafikonban az összes típusú folytonosságot, barátunkkal, a szakszervezeti jeleinkkel írhatunk körzetüket: #u u#.

# (- oo, -9) uu (-9, oo) #

A hatótávolság A függvény három funkciója leírja a funkciók végső viselkedését. Vannak azonban olyanok, amelyek az Önökre vonatkoznak, inkább alkalmi módon:

Ha a változók legnagyobb hatáskörei a számlálóban és a nevezőben egyenlőek, akkor egy aszimptóta van # Y = #az együtthatók megoszlása ezekre a változókra.

Az egyenleted szerint a legnagyobb teljesítményváltozók hatáskörei egyenlőek, így a 2 és 1 együtthatókat megosztom, hogy # Y = 2 #. Ez a vízszintes aszimptóta. A legtöbb funkciónál ez nem lesz keresztbe. Ezért írhatjuk a körzetet:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #