A kör átmérőjének végpontjai (-4, -5) és (-2, -1). Mi a középpont, a sugár és az egyenlet?

Válasz:

A központ# (- 3, -3), "sugár r" = sqrt5 #.

Az eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Magyarázat:

Hagyja az adott pontokat. lenni #A (-4, -5) és B (-2, -1) #

Mivel ezek az átmérőjű végtagok, a középső rész. # C # szegmensben # # AB a kör középpontja.

Ezért a központ # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "a kör sugara" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Végül az eqn. a kör közepén #C (-3, -3) #és sugár# R #, van

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, azaz x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Egy kis pizza átmérője 16 cm. Ez 2 cm-nél nagyobb, mint egy nagy pizza átmérőjének kétötöde. Hogyan találja meg a nagy pizza átmérőjét?

A nagy pizza átmérője 35 cm. Az egyenlet, amely a problémát lefordítja: 16 = 2 + 2 / 5x, ahol x az ismeretlen átmérő. Megoldjuk: 2 / 5x = 16-2 2 / 5x = 14 x = megszakítás14 ^ 7 * 5 / törlés2 x = 35

Milyen aránya van a kör átmérőjének az átmérőjének?

Megtaláltam, hogy a P kerülete C = 2pir és az átmérő d = 2r, így C / d = (2pir) / (2r) = pi

(–9, 2) és (–5, 6) pontok egy kör átmérőjének végpontjai Milyen hosszúságú az átmérő? Mi a C középpontja a körnek? Figyelembe véve a (b) részben található C pontot, adja meg a C szimmetrikus pontot az x tengely körül

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 középpont, C = (-7, 4) x-tengely szimmetrikus pontja: (-7, -4) Adott: egy kör átmérőjének végpontjai: (- 9, 2), (-5, 6) Használja a távolság képletet az átmérő hosszának megkereséséhez: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Használja a középpont képletet keresse meg a központot: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4)