Hogyan találja meg a tartományt és a 2 (x-3) tartományt?

Válasz:

Domain: #(-,)# Hatótávolság: #(-,)#

Magyarázat:

A tartomány az összes érték #x# amelyre a funkció létezik. Ez a funkció az összes értéknél létezik #x#, mivel ez egy lineáris függvény; nincs értéke #x# ami felosztást okozna #0# vagy függőleges aszimptóta, negatív egyenletes gyökér, negatív logaritmus, vagy olyan helyzet, amely a funkciót nem okozza. A domain #(-,)#.

A tartomány az # Y # amelyre a funkció létezik, azaz az összes lehetséges eredményhalmaz # Y # a csatlakoztatás után kapott értékek #x#. Alapértelmezés szerint a lineáris függvény tartománya, amelynek tartománya #(-,)# jelentése

#(-,)#. Ha bármi is csatlakozhat #x# értéket kapunk # Y # érték.

Válasz:

#x az R #- az x valós értéket vehet fel

#y R #- y valódi értéket vehet fel

Magyarázat:

Ha a függvényt képpel látja el # Y = 2 (x-3) # grafikonként modellezhetjük, amely egyértelműbbé teszi.

A grafikonból láthatjuk, hogy mind az x, mind az y végtelen felé halad, ami azt jelenti, hogy az x és az y összes értéke és annak frakciói között nyúlik ki.

A domain arról szól: "Melyik x értéket tud vagy nem tudom megtenni?" A tartomány ugyanaz, de az y értékek esetében a funkció be- vagy kikapcsolható. A grafikonból azonban látható, hogy minden valós érték elfogadható válasz.

grafikon {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Válasz:

Mivel nincs olyan x érték, amelyre y érték nem létezik, a tartomány minden valós szám. A tartomány is minden valós szám.

Magyarázat:

A funkció tartománya minden lehetséges x érték, amely magában foglalja a megoldást. A tartományban bekövetkező folytonosságok olyan funkciókból származnak, ahol egy tartományhiba lehetséges, például racionális funkciók és radikális funkciók.

Racionális funkcióban (pl. # 5 / (X-2) #) a nevező nem lehet nulla. Ez azért van, mert nulla nem osztható meg, domainhibát generál. Tehát az adott függvény tartományának megadásakor az összes lehetséges x értéket használhatja, ahol a nevező nem egyenlő nulla (x | x! = 2)

Radikális funkcióban (pl. #sqrt (x + 4) #) a négyzetgyöken belüli tartalom nem lehet egyenlő negatív számmal. Ez azért van, mert nincsenek olyan valós pozitív számok, amelyek önmagukban szaporodnak egy negatív számmal. Ezért a függvény tartománya minden lehetséges x érték, ahol a gyökér pozitív (x | x> = - 4).

(Megjegyzés: páratlan gyökérű radikális függvények, mint például a kocka gyökerei vagy az ötödik gyökér, a negatív számok a megoldáskészleten belül vannak)

Vannak más funkciók is, amelyek domain hibákat hozhatnak létre, de az algebra esetében ezek a kettő a leggyakoribbak.

A függvény tartománya minden lehetséges y érték, ezek megtalálásához hasznos egy függvény gráfjának megnézése.

Tekintettel a grafikonra # X ^ 2 #láthatjuk, hogy az x értékek a végtelenségig nyúlnak, nincsenek negatív y értékek. Más szóval, a gráf soha nem merül fel az y = 0 vonal alatt. Ennek a funkciónak a tartománya y | y> = 0)

Ha nem biztos a funkció tartományában, akkor a legjobb módja annak, hogy megnézzük a grafikonot, és lássuk az y értékek felső és alsó határait.