Mi az n értéke, hogy az összetett egyenlőtlenség -n <x <n nincs megoldás?

Mi az n értéke, hogy az összetett egyenlőtlenség -n <x <n nincs megoldás?
Anonim

Válasz:

Bármilyen #n <= 0 # fog működni, pl. # N = 0 #

Magyarázat:

Vegye figyelembe, hogy #<# tranzitív. Ez az:

Ha #a <b # és #b <c # azután #a <c #

Példánkban:

# -n <x # és #x <n "" # így # -n <n #

hozzáadása # N # az utolsó egyenlőtlenség mindkét oldalára:

# 0 <2n #

Ezután osztja mindkét oldalt #2# ez lesz:

# 0 <n #

Tehát ha ezt az egyenlőtlenséget hamisnak vesszük, akkor az adott összetett egyenlőtlenségnek hamisnak is kell lennie, ami azt jelenti, hogy nincs megfelelő #x#.

Szóval csak tedd #n <= 0 #, például #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # nincs megoldása.