Legyen f függvény, hogy (alább). Amelynek igaznak kell lennie? I. f értéke x = 2 II. Az f értéke x = 2 III. Az f származéka folytonos x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II és III.

Válasz:

(C)

Magyarázat:

Megjegyezve, hogy egy funkció # F # egy ponton differenciálható # # X_0 ha

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

az adott információ hatékony # F # differenciálható #2# és az #f '(2) = 5 #.

Most nézd meg a kijelentéseket:

I: Igaz

Egy funkció megkülönböztethetősége egy ponton azt jelenti, hogy egy adott ponton folytatódik.

II: Igaz

Az adott információ megegyezik a differenciálhatóság definíciójával # X = 2 #.

III: Hamis

A függvény származéka nem feltétlenül folyamatos, klasszikus példa #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x), ha x! = 0), (0 ha x = 0):} #, amely megkülönböztethető #0#, de amelynek származéka nem folytonos #0#.

Tegyük fel, hogy X egy folytonos véletlen változó, amelynek valószínűségi sűrűségfüggvényét a következőképpen adjuk meg: f (x) = k (2x - x ^ 2) 0 <x <2 esetén; 0 az összes többi x esetében. Mi a k, P (X> 1), E (X) és Var (X) értéke?

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 A k megtalálásához int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2 / x-^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 P (x> 1) kiszámításához ), P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf kiszámításához (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1

Tegyük fel, hogy tudod, hogy a 3 a g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 függvény nulla. Milyen tényezőnek kell lennie a g (x) polinomnak?

Technikailag x - 3, mivel a fennmaradó tétel alapján egy függvény nulla lesz a szám, amely a függvénybe való beillesztéskor 0 marad. Ha egy másik nullát keres a függvényből, akkor meg kell osztaniuk a 4x ^ 3 - x ^ 2 - 27x - 18-at x- 3-mal. A szintetikus osztás: Tehát a hányados 4x ^ 2 + 11x + 6. = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 = 4x (x + 2) + 3 (x + 2) = (4x + 3) (x + 2) Ezért két másik tényező x + 2 és 4x + 3. Remélhetőleg ez segít!

Mi a 16: 9 arányú téglalap átmérője (szélessége a magasságig) és körülbelül 320-as felülete, az átlónak egész számnak kell lennie, az összes szám hüvelykben van, és a válasznak hüvelykben kell lennie.

D = 27 '' a és b = a visszacsévélés oldala a = (16/9) xxb ab = 320 b = 320 / aa = (16/9) xx (320 / a) a ^ 2 = 5120/9 a ~ = 23,85 b ~ = 320 / 23,85 ~ = 13,4 d ^ 2 ~ = 23,85 ^ 2 + 13,4 ^ 2 d ~ = sqrt (748,88) ~ = 27,3 ''