Mi az egyenlet az (1,3), (4,6) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

# Y = x + 2 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "a m számításához használja a" szín (kék) "gradiens képletet" #

# • színű (fehér) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "és" (x_2, y_2) = (4,6) #

# RArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy b helyettesítse a 2 adott pont egyikét a" #

# "a részleges egyenlet" #

# "segítségével" (1,3) "majd" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (piros) "a" # egyenlet "

Válasz:

# Y = x + 2 #

Magyarázat:

Először is tudnunk kell, hogy milyen egy egyenlet egy sorban. Az egyenletet lejtős-elfogó formában írjuk:

# Y = mx + b #

(A # M # a lejtő, és # B # az y-elfogás)

Ezután keresse meg a lejtőt (# M #) a vonal segítségével # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Ezután keresse meg az y-elfogást (# B #) a lejtő-metszőforma egyenlet használatával és helyettesítésével #1# be # M # és az egyik megrendelt pár #x# és # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-VAGY-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Most írhatjuk a sor teljes egyenletét:

# Y = x + 2 #

(Nem kell tennünk #1# előtt #x# mert tudjuk #1# tetszőleges számú szám egyenlő önmagával)