Válasz:
A 3 megoldási módszer bármelyikét használhatjuk fel: Csere, Elimináció vagy Kereszt szorzás módszer.
Itt használok helyettesítési módszert a rendszer megoldására.
Magyarázat:
Így csináljuk ezt:
az „x” értéket a 2. egyenletbe helyezve
most az y értékét az 1-es egyenletbe helyezzük az x érték megszerzéséhez.
Hogyan oldja meg a következő lineáris rendszert: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 Ebben az esetben a helyettesítést használhatjuk, de a megszüntetést egyszerűbbnek találom. Láthatjuk, hogy ha egy kis munkát végzünk, akkor a két egyenlet kivonása lehetővé teszi számunkra az y megoldását. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Most az y-hez csatlakoztatjuk az E_1-et az x: E_1: 6x + 3 megoldásához / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Mi határozza meg a következetlen lineáris rendszert? Meg tud oldani egy következetlen lineáris rendszert?
Az egyenlőtlen egyenletrendszer definíció szerint olyan egyenletrendszer, amelynek nincs olyan ismeretlen értéksorozata, amely az identitások halmazává alakul át. Ez határozatlanul megoldhatatlan. Példa egy ismeretlen változóval ellentétes egyenes lineáris egyenletre: 2x + 1 = 2 (x + 2) Nyilvánvaló, hogy ez teljesen egyenértékű 2x + 1 = 2x + 4 vagy 1 = 4, ami nem identitás, nincs olyan x, amely az eredeti egyenletet identitássá alakítja. Példa egy egyenlőtlen rendszerre, amely két egyenletből áll: x
Hogyan oldja meg a következő rendszert: x-5y = -9, y = 3x - 12?
Az ismeretlenek egyikét ki kell cserélni a másik egyenletbe. Tudjuk, hogy x-5y = -9, így innen van: x = 5y-9. A másik egyenletben helyettesítjük: y = 3x-12 = 3 (5y-9) -12 = 15y-27-12 = 15y-39, majd: y + 39 = 15y, és így 39 = 14y, majd y = 39/14 Most használhatjuk ezt az x = 5y-9-et, így x = 5 * 39 / 14-9 = 195 / 14-9 = (195-126) / 14 = 69/14 x = 69/14, y = 39/14