Válasz:
Az ismeretlenek egyikét ki kell cserélni a másik egyenletbe
Magyarázat:
Tudjuk
Most már használhatjuk
A megoldások akkor vannak
Hogyan oldja meg a következő lineáris rendszert: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 Ebben az esetben a helyettesítést használhatjuk, de a megszüntetést egyszerűbbnek találom. Láthatjuk, hogy ha egy kis munkát végzünk, akkor a két egyenlet kivonása lehetővé teszi számunkra az y megoldását. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Most az y-hez csatlakoztatjuk az E_1-et az x: E_1: 6x + 3 megoldásához / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Mi határozza meg a következetlen lineáris rendszert? Meg tud oldani egy következetlen lineáris rendszert?
Az egyenlőtlen egyenletrendszer definíció szerint olyan egyenletrendszer, amelynek nincs olyan ismeretlen értéksorozata, amely az identitások halmazává alakul át. Ez határozatlanul megoldhatatlan. Példa egy ismeretlen változóval ellentétes egyenes lineáris egyenletre: 2x + 1 = 2 (x + 2) Nyilvánvaló, hogy ez teljesen egyenértékű 2x + 1 = 2x + 4 vagy 1 = 4, ami nem identitás, nincs olyan x, amely az eredeti egyenletet identitássá alakítja. Példa egy egyenlőtlen rendszerre, amely két egyenletből áll: x
Hogyan oldja meg a következő rendszert: 2x - 4y = 8, 2x-3y = -13?
X = -38, y = -21 Ennek megoldásának egyik legegyszerűbb módja az, ha rájössz, hogy amikor levonjuk az egyenleteket, az x törlődik, és meg tudod oldani az y-re. 2x-4y = 8 - (2x-3y = -13) Végül: -y = 21, vagy y = -21-vel végül, majd dugja vissza az y-egyenletek egyikébe, így: 2x-4 (- 21) = 8 x, 2x + 84 = 8 2x = -76 x = -38 Megoldás helyettesítéssel is. Először az x vagy y- egyenletek egyikével oldjuk meg az elsőt x-re: 2x-4y = 8 2x = 4y + 8 x = 2y + 4 Ez ugyanaz, mint x, ugye? Így helyettesíthetjük ezt az x-re a máso