Válasz:
Magyarázat:
Ennek az egyik legegyszerűbb módja az, hogy rájössz, hogy amikor az egyenleteket kivonjuk, az x-et megszakítja, és meg tudja oldani az y-t.
Végül:
Ezután csak csatlakoztassa az y-hez tartozó egyenletekhez:
X megoldása
A helyettesítéssel is megoldható.
Először az x vagy y- egyenletek egyikével oldjuk meg az elsőt az x-hez:
Ez ugyanaz, mint az x, ugye? Így ezt a helyettesíthetjük x-re a második egyenletben:
Megszabadultunk az x-ekről, így megoldhatjuk az y-t:
Most csak csatlakoztassa ezt az y értéket az egyik egyenlethez, és oldja meg az x-et:
Hogyan oldja meg a következő lineáris rendszert: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 Ebben az esetben a helyettesítést használhatjuk, de a megszüntetést egyszerűbbnek találom. Láthatjuk, hogy ha egy kis munkát végzünk, akkor a két egyenlet kivonása lehetővé teszi számunkra az y megoldását. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Most az y-hez csatlakoztatjuk az E_1-et az x: E_1: 6x + 3 megoldásához / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Mi határozza meg a következetlen lineáris rendszert? Meg tud oldani egy következetlen lineáris rendszert?
Az egyenlőtlen egyenletrendszer definíció szerint olyan egyenletrendszer, amelynek nincs olyan ismeretlen értéksorozata, amely az identitások halmazává alakul át. Ez határozatlanul megoldhatatlan. Példa egy ismeretlen változóval ellentétes egyenes lineáris egyenletre: 2x + 1 = 2 (x + 2) Nyilvánvaló, hogy ez teljesen egyenértékű 2x + 1 = 2x + 4 vagy 1 = 4, ami nem identitás, nincs olyan x, amely az eredeti egyenletet identitássá alakítja. Példa egy egyenlőtlen rendszerre, amely két egyenletből áll: x
Hogyan oldja meg a következő rendszert: x-5y = -9, y = 3x - 12?
Az ismeretlenek egyikét ki kell cserélni a másik egyenletbe. Tudjuk, hogy x-5y = -9, így innen van: x = 5y-9. A másik egyenletben helyettesítjük: y = 3x-12 = 3 (5y-9) -12 = 15y-27-12 = 15y-39, majd: y + 39 = 15y, és így 39 = 14y, majd y = 39/14 Most használhatjuk ezt az x = 5y-9-et, így x = 5 * 39 / 14-9 = 195 / 14-9 = (195-126) / 14 = 69/14 x = 69/14, y = 39/14