Mi az egyenlet a (13, -4) és (14, -9) -en áthaladó vonalról?

Válasz:

#y + 4 = -5 (x-13) #

Magyarázat:

Nem vagyok biztos benne, hogy melyik egyenletformát szeretné, hogy legyen, de megmutatja a legegyszerűbbet, vagy pont-lejtőforma, ami #y - y_1 = m (x-x_1) #.

Először meg kell találnunk a vonal lejtését, # M #.

A lejtő megtalálásához a képletet használjuk #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, más néven "felfelé futás" vagy változás # Y # a változás felett #x#.

A két koordinátánk #(13, -4)# és #(14, -9)#. Tehát csatlakoztassuk ezeket az értékeket a lejtőegyenletbe, és oldjuk meg:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

Most az adott vagy a grafikonból kell egy sor koordinátát. Használjuk a pontot #(13, -4)#

Így egyenletünk:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

Egyszerűsített…

#y + 4 = -5 (x-13) #

Válasz:

# Y = -5x + 61 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "a m számításához használja a" szín (kék) "gradiens képletet" #

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) színe (fehér) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (13, -4) "és" (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy megtalálja a két adott pont valamelyikének használatát" #

# "használata" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (6, -4), (5,2)?

Végső válasz: 6y = x + 19 oe. A ((1), (3), mint l_1-et áthaladó sor meghatározása. A b: (6, -4), c: (5, 2) mint l_2-et áthaladó vonal meghatározása. Keresse meg az l_2 gradiensét. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Tehát m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 egyenlet l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Vagy azonban azt szeretné, hogy elrendezze.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (- 2,4), (- 7,2)?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a vonal (2, 4) és (-7, 2) áthaladó vonalának lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) / (sz

Mi az egyenlet a vonalról, amely áthalad a (1, 5) és (-2, 14) pályán a lejtő-elfogó formában?

Y = -3x + 8 Először is ahhoz, hogy ezt megoldjuk, két ponttal kell megértenünk a lejtőt. Ezt egyszerűen matematikai értelemben: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Mondjuk, hogy (-2, 14) lesz az x_2, y_2 és (1, 5) a mi x_1, y_1. Ezeknek a változóknak a beillesztése a korábban bemutatott lejtési képletbe: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. Tehát azt találjuk, hogy -3 a lejtőnk, így az y = mx + b használatával az m-et -3-val helyettesítjük, így y = -3x + b lesz. A b megoldása érdekében két kérdést adunk meg a k&#