Hogyan racionalizálja (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

Válasz:

# 2 (2-sqrt5) #

Magyarázat:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #. Szorzás # (2sqrt5-3) # tovább

mind a számláló, mind a nevező, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Ans

Válasz:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

Magyarázat:

A nevező racionalizálása érdekében megszorozzuk a konjugátummal, és használjuk a négyzetek különbségét. Ebben az esetben a konjugátum # # 2sqrt5-3, így mind a felső, mind az alsó számmal szaporítjuk:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

A különbség a négyzetek szabály szerint:

# (A + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

Ezt a nevezőre alkalmazva kapjuk:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

Ezután megszorozzuk a felsőt:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #

A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?

A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]

Racionalizálás (3- 5) ÷ (3 + 5) Racionalizálhatja ezt?

Megjegyzés: ebben az esetben csak a nevezőt lehet racionalizálni. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = szín (piros) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) szín (fehér) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) A számláló és a nevező szorzata a nevező konjugátumával: szín (fehér) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3 sqrt (5)) / (3 sqrt (5)) szín (fehér) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) szín (fehér) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5)

Hogyan racionalizálja a számlálót és egyszerűsíti a [(1 / sqrtx) + 9sqrtx] / (9x + 1) értéket?

Az eredmény sqrtx / x. Ennek oka a következő: 1.) 1 / sqrtx racionalizálnia kell. Ez úgy történik, hogy mind a számlálót, mind a nevezőt sqrtx-rel megszorozzuk. Ezzel a következőket kapja: ((1 / sqrtx) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1). 2.) Most az "x" -et a számláló közös nevezőjévé teszi: ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1). 3.) Most átadja az "x" köztes részt a nevezőnek: ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) = (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)). 4.)