A háromszög szögei 3: 2: 1 arányban vannak. Mi a legkisebb szög mérete?

Válasz:

#30^@#

Magyarázat:

# "a háromszög szögeinek összege" = 180 ^ @ #

# "összegezi a" 3 + 2 + 1 = 6 "részek arányait" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (kék) "1 rész" #

# 3 "részek" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "részek" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "a legkisebb szög" = 30 ^ @ #

Válasz:

A legkisebb szög # / _ C = 30 ° #

Magyarázat:

Legyen a háromszög # # DeltaABC és szögek # / _ A, / _B, / _C #

Most már tudjuk, hogy a háromszög összes három szöge összeáll #180°# a háromszög összegű ingatlanból.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#:. 3x + 2x + x = 180 # … Tekintettel arra, hogy a szögek aránya #3:2:1#

#:. 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 °

Most hozzárendeljük a szögeket értékeikhez, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = X = (30) = 30 ° #

Most, ahogy egyértelműen megfigyelhetjük, a legkisebb szög # / _ C #

ami #=30°#

Ezért a legkisebb szög #30°#.