Megtalálhatja a szekvencia korlátját vagy megállapíthatja, hogy a {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)} szekvenciához nincs-e határérték?

Válasz:

A szekvencia ugyanolyan viselkedéssel rendelkezik, mint a # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # amikor # N # nagy

Magyarázat:

Csak egy kicsit manipulálnia kell a kifejezést, hogy ezt a kijelentést világossá tegye. Oszd meg az összes kifejezést # N ^ 5 #.

# n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) #. Mindezek a korlátok léteznek, amikor # N-> oo #, így van:

#lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #, így a szekvencia 0-ra csökken