Mi az x, ha log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Válasz:

# X = 2 #

Magyarázat:

Mint # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# Log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

vagy # Log_4 (x / (X-1)) = 1/2 #

azaz # X / (X-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

és # X = 2x-2 #

azaz # X = 2 #

Válasz:

# x = 2 #.

Magyarázat:

# Log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … mert, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … mert "a" napló "definíciója #).

#:. X = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, vagy x = 2 #.

Ez gyökér megfelel a adott eqn.

#:. X = 2 #.