Mi az egyenlet a (11,13) és (59,67) -en áthaladó vonalról?

Válasz:

# y = 1,125x + 0,625 #

vagy

# y = 9/8 x + 5/8 #

Magyarázat:

Először jelölje meg a koordinátákat.

# x1 = 11, y1 = 13 #

# x2 = 59, y2 = 67 #

A meredekség (m) az emelkedés (változás y-ben) osztva a futással (változás x-ben),

így #m = (y2 - y1) / (x2-x1) #

#m = (67-13) / (59-11) = 54/48 = 9/8 = 1,125 #

A standard lineáris képlet # Y = mx + b # és meg kell találnunk b. Az m és egy koordinátacsoport helyettesítése ebben a képletben:

# y1 = m * x1 + b-> 13 = 1,125 * 11 + b -> 13 = 12,375 + b #

# B = 0,625 #

Ezt helyettesítse # y = mx + b -> ** y = 1,125 x + 0,625 ** #

Mindig ellenőrizze a választ, ha helyettesíti a többi koordinátát az egyenletre:

#y = 1,125 * ** 59 ** +0,625 = 66,375 + 0,625 = 67 #

Mivel ez megegyezik az eredeti koordinátával (59, 67), a válasznak helyesnek kell lennie.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (6, -4), (5,2)?

Végső válasz: 6y = x + 19 oe. A ((1), (3), mint l_1-et áthaladó sor meghatározása. A b: (6, -4), c: (5, 2) mint l_2-et áthaladó vonal meghatározása. Keresse meg az l_2 gradiensét. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Tehát m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 egyenlet l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Vagy azonban azt szeretné, hogy elrendezze.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (- 2,4), (- 7,2)?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a vonal (2, 4) és (-7, 2) áthaladó vonalának lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) / (sz

Mi az egyenlet a vonalról, amely áthalad a (1, 5) és (-2, 14) pályán a lejtő-elfogó formában?

Y = -3x + 8 Először is ahhoz, hogy ezt megoldjuk, két ponttal kell megértenünk a lejtőt. Ezt egyszerűen matematikai értelemben: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Mondjuk, hogy (-2, 14) lesz az x_2, y_2 és (1, 5) a mi x_1, y_1. Ezeknek a változóknak a beillesztése a korábban bemutatott lejtési képletbe: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. Tehát azt találjuk, hogy -3 a lejtőnk, így az y = mx + b használatával az m-et -3-val helyettesítjük, így y = -3x + b lesz. A b megoldása érdekében két kérdést adunk meg a k&#