Mi az implicit derivált 1 = x / y?

Válasz:

# Dy / dx = y / x #

Mivel # Y = x #, # Dy / dx = 1 #

Magyarázat:

Nekünk van #f (x, y) = x / y = 1 #

# X / y = xy ^ -1 #

Először a következőket vonjuk le #x# első:

# D / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# Y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

A láncszabály használatával:

# D / dx = d / dy * dy / dx #

# Y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# Y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# Dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# Dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Mióta tudjuk # Y = x # ezt mondhatjuk # Dy / dx = x / x = 1 #