Hogyan találja meg az f (x) = (ln x) ^ 5 grafikonhoz tartozó vonal tangens egyenletét x = 5-ben?

Hogyan találja meg az f (x) = (ln x) ^ 5 grafikonhoz tartozó vonal tangens egyenletét x = 5-ben?
Anonim

Válasz:

#f '(x) = 5 (ln x) (1 / x) #

#f '(5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 # ---- ez a lejtő

#f (5) = (ln 5) ^ 5 #

# y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) #

Magyarázat:

Használja a láncszabályt az f (x) származékának megtalálásához, majd tegye az 5-re x-re. Keresse meg az y-koordinátát úgy, hogy az x-re az 5-ös értéket helyezi az eredeti függvénybe, majd használja a lejtőt és a pontot az érintővonal egyenletének megírásához.