Hogyan egyszerűsítheti a kifejezést (1/32) ^ (- 2/5)?

Válasz:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Magyarázat:

Ahhoz, hogy ez könnyebben megoldható legyen, van egy szabály, amely segít: # Egy ^ (Mn) = (a ^ m) ^ n #és az alapvetően azt mondja, hogy az index / exponensre (a kis emelt számra) kisebb számokra osztható meg, amelyek szaporodnak hozzá, pl. #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# vagy #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Oké tegyük ezt a számot kevésbé ijesztőnek, ha kiszórjuk:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Most kifelé oldódik.

#=((32)^(1/5))^2#

Ezt azért mondhatjuk, mert: #(1/32)^-1=32/1=32#, majd az egyenletben helyettesítjük. * Megjegyzés: a '-1' exponens azt jelenti, hogy csak a tömböt vagy a számot fordítja*

#=(2)^2#

Ezt mondhatjuk, mert #32^(1/5)=2# * Megjegyzés: Hacsak nem ismeri a logaritmusokat, nem lehet ezt más módon tudni, mint a számológép használata. Továbbá, ha az exponens egy töredék, azt jelenti, hogy „gyökerezik”, pl. # 8 ^ (1/3) = root3 (2) #*

#=4#

Utolsó és egyszerű lépés