Mi az y = 4x ^ 2-5x-1 csúcsforma?

Válasz:

A csúcsforma: # Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Lásd a folyamat magyarázatát.

Magyarázat:

# Y = 4x ^ 2-5x-1 # egy négyzetes képlet standard formában:

# Ax ^ 2 + bx + c #, hol:

# A = 4 #, # B = -5 #, és # C = -1 #

A négyzetes egyenlet csúcsformája:

# Y = a (x-H) ^ 2 + k #, hol:

# H # a szimmetria és a tengely # (H, K) # a csúcs.

A vonal # X = H # a szimmetria tengelye. Kiszámítja # (H) # a következő képlet szerint, a standard formátum értékeit használva:

# ó = (- b) / (2a) #

# ó = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# H = 5/8 #

Helyettes # K # mert # Y #, és helyezze be az értéket # H # mert #x# a standard formában.

# K = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Egyszerűbb.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Egyszerűbb.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Szorzás #-25/8# és #-1# egyenértékű frakcióval, amely a nevezőiket adja meg #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Kombinálja a számlálókat a nevező felett.

# K = (100-200-64) / 64 #

# K = -164/64 #

Csökkentse a frakciót a számláló és a nevező osztásával #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41/16 #

összefoglalás

# H = 5/8 #

# K = -41/16 #

Vertex forma

# Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

grafikon {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}