X-1 + 2x + 3x + 1 = 6. Kérem, segítsen megoldani ezt az egyenletet?

Válasz:

#x = 1 vagy x = -1 #

Magyarázat:

Mivel ez abszolút értékeket tartalmaz, figyelembe kell vennünk annak az esélyét, hogy az abszolút sávokban lévő értékek mind negatívak, mind pozitívak.

az abszolút rudak eltávolítása:

#x - 1 + 2x + 3x + 1 = 6 #

A feltételek összegyűjtése és egyszerűsítése: # 6x = 6 => x = 1 #

Most az abszolút sávokban negatív értékekre kell megoldanunk. Ez úgy tekinthető

# | - (x - 1) | + | - (2x) | + | - (3x + 1) | = 6 #

Az abszolút sávok eltávolítása:

# - (x - 1) - (2x) - (3x + 1) = 6 => -x + 1 -2x -3x - 1 = 6 #

összegyűjtése és egyszerűsítése:

# -6x = 6 => x = -1 #

Remélem ez segít.