Írja be a funkciót?

Válasz:

Ahhoz, hogy a grafikus csomagom megjelenítse az érvényes pontokat a grafikonon, egyenlőtlenségeket használtam. Tehát ez a kék vonal a zöld terület fölött.

Magyarázat:

Gyanítom, hogy arra késztetnek, hogy kiszámítsa a „kritikus pontot”, amely ebben az esetben az y-elfogás. Ez itt van # X = 0 # és vázolja meg az alakzat közelítését a pont jobb oldalán.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 |

# Y = | -4 + 1 | #

# Y = | -3 | = + 3 #

#Y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Adott: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Bontsa ki a kifejezést az abszolút értéken belül:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

A -1 elosztása:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Kombinálja a hasonló feltételeket

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Keresse meg a négyzetes nullákat:

# -X ^ 2-4x-3 = 0 #

# (X + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 és x = -3 #

Mivel a négyzetes egy parabolt jelent, amely lefelé nyílik, a tartományon belül nullával nagyobb vagy egyenlő, # -3 <= x <= - 1 #

Ez azt jelenti, hogy az abszolút érték függvény nem tesz semmit a tartomány négyzetes értékére:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

E tartományon kívül az abszolút érték függvénye szorozza a kvadratikus értéket -1-vel:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

A fentiek a részlegesen funkcionális leírása #f (X) #

Az 0,2 intervallum az utolsó darabban szerepel:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Itt van egy grafikon: