Hogyan befolyásolja az x ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2 tényezőt?

# (X-1y) (x + 5Y) #

Válasz:

# (x + 5y) (x - y) #

Magyarázat:

Minden szükséges információ a kifejezésben van.

Olvasson jobbról balra.

Keresse meg azokat az 5-ös tényezőket, amelyek kivonják a 4-et.

A jelek eltérőek lesznek mínusz), több lesz pozitívumok (mert +)

Az 5. szám elsődleges szám, az egyetlen tényező 1 x 5 és 5-1 = 4.

+5 és -1 szükséges +4

Ez a két zárójelhez vezet:

# (x "" y) (x "" y) "töltse ki a változókat" #

# (x "" 5y) (x "" 1y) "töltse ki a tényezőket" #

# (x + 5y) (x - y) "töltse ki a jeleket" #

Válasz:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #

Magyarázat:

# X ^ 2 + 4xy-5Y ^ 2 # homogén kifejezés. Azt javasoljuk, hogy két homogén előadás terméke alakítható ki.

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (a x + by) (c x + d y) #.

Így

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a c x ^ 2 + (bc + hirdetés) xy + bd y ^ 2 #

így van

# {(1 = ac), (4 = bc + hirdetés), (- 5 = bd):} #

Három egyenletünk és négy incognitánk van. Megoldás # B, c, d # azt kapjuk

#b = -a, c = 1 / a, d = 5 / a #

megvalósítható érték alkalmazása # A # mint #a = 1 # azt kapjuk

#b = -1, c = 1, d = 5 # így

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #