Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (-1, 6) ponton, és áthalad a ponton (3,22)?

Válasz:

A parabola egyenlete # y = x ^ 2 + 2 * x + 7 #

Magyarázat:

Itt használjuk a Parabola standard egyenletét # y = a (x-h) ^ 2 + k # Ahol h a k a Vertex koordinátái. Itt h = -1 és k = 6 (adott) Tehát a Parabola egyenlete válik # y = a (x + 1) ^ 2 + 6 #. Most a Parabola áthalad a ponton (3,22). Tehát ez a pont megfelel az egyenletnek. Azután # 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 # vagy # a * 16 = 22-6 vagy a = 1 #

Tehát a parabola egyenlete # y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 vagy y = x ^ 2 + 2 * x + 7 #Válasz grafikon {x ^ 2 + 2x + 7 -80, 80, -40, 40}

Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -64) ponton?

F (x) = - 64x ^ 2 Ha a csúcs értéke (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Most már csak a (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -4) ponton?

Y = -4x ^ 2> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. • szín (fehér) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái, és a" "szorzó" "itt" (h, k) = (0,0) "így" y = ax ^ 2 ", hogy helyettesítőt" (-1, -4) "találjon a" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (kék) "egyenlet parabola" grafikonba { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (10, 8) ponton, és áthalad a ponton (5,58)?

Keresse meg a parabola egyenletét. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 A parabola általános egyenlete: y = ax ^ 2 + bx + c. 3 ismeretlen: a, b és c. 3 egyenletre van szükségünk, hogy megtaláljuk őket. A csúcs (10, 8) x-koordinátája: x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y-koordináta a csúcsból: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola áthalad az (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3) ponton. Vegyük (2) - (3): 75a + 5b = -58. Ezután cserélje ki a b-t (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b =