Mi a log_b 35 = 3 exponenciális formája?

Válasz:

# B ^ 3 = 35 #

Magyarázat:

Lehetővé teszi néhány változóval

Ha van kapcsolatunk #a, "" b "" c # oly módon, hogy

#color (kék) (a = b ^ c #

Ha naplót alkalmazunk, mindkét oldalon kapunk

# Loga = logb ^ c #

Ami kiderül

#color (lila) (loga = clogb #

Npw mindkét oldalt elválasztja #color (piros) (logb #

Kapunk

#color (zöld) (loga / logb = c * törlés (logb) / törlés (logb) #

Megjegyzés: ha logb = 0 (b = 1), akkor helytelen lenne mindkét oldalt felosztani # # Logb… így # log_1 alpha # nincs megadva #alpha! = 1 #

Ami ad nekünk #color (szürke) (log_b a = c #

Most hasonlítsa össze ezt az általános egyenletet azzal, amit nekünk adtunk …

#color (indigo) (c = 3 #

#color (indigo) (a = 35 #

És így újra formában kapjuk meg

# A = b ^ c #

Itt

#color (barna) (b ^ 3 = 35 #

Nigéria népessége 2008-ban 140 millió volt, az exponenciális növekedési ráta évente 2,4% volt. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely leírja Nigéria népességét?

Népesség = 140 millió (1.024) ^ n Ha a lakosság 2,4% -kal növekszik, akkor a növekedése így fog kinézni: 2008: 140 millió 2009: 1 év után: 140 millió xx 1.024 2010: 2 év után; 140 millió xx 1.024xx1.024 2011: 3 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 2012: 4 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Tehát n. as: Népesség = 140 millió (1.024) ^ n

Mi a különbség az exponenciális növekedési függvény grafikonja és az exponenciális bomlás funkció között?

Exponenciális növekedés növekszik Itt az y = 2 ^ x: gráf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Exponenciális bomlás csökkenő Itt van y = (1/2) ^ x, ami szintén y = 2 ^ (- x): grafikon {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Nem igazán értem, hogyan kell ezt csinálni, valaki megtanulhat lépésről lépésre ?: Az exponenciális bomlási grafikon mutatja az új hajó várható értékcsökkenését, amely 3500-at ad el 10 év alatt. -Vázolja meg a grafikon exponenciális funkcióját - használja a keresendő funkciót

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Csak a első kérdés, mivel a többit levágták. Van egy = a_0e ^ (- bx) A grafikon alapján úgy tűnik, hogy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)