Melyek az f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 az x in [1,6] esetében?

Válasz:

#(3,2)# minimális.

# (1,6) és (6,11) # maxima.

Relatív szélsőséges előfordulás akkor, amikor #f '(x) = 0 #.

Ez az, mikor # 2x-6 = 0 #.

azaz amikor # X = 3 #.

Ellenőrizze, hogy # X = 3 # relatív minimum vagy maximum, ezt megfigyeljük #f '' (3)> 0 # és aztán # => x = 3 # relatív minimum,

ez az, # (3, f (3)) = (3,2) # relatív minimum és abszolút minimum is, mivel kvadratikus függvény.

Mivel #f (1) = 6 és f (6) = 11 #, ez azt jelenti # (1,6) és (6,11) # abszolút maximumok az intervallumban #1,6#.

grafikon {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}