Mekkora az f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x abszolút extrémája a [0,7] -ben?

Válasz:

Minimális: #f (x) = -6,237 # nál nél # x = 1.147 #

Maximális: #f (x) = 16464 # nál nél #x = 7 #

Megkérjük, hogy keressük meg az adott tartományban lévő függvény globális minimális és maximális értékeit.

Ehhez meg kell találnunk a kritikus pontok megoldást, amely az első származtatással és megoldással történhet #x#:

#f '(x) = 5x ^ 4 - 3x ^ 2 + 2x - 7 #

#x ~~ 1.147 #

ami az egyetlen kritikus pont.

A globális extrém megtalálásához meg kell találnunk az értéket #f (X) # nál nél # X = 0 #, #x = 1,147 #, és # X = 7 #, az adott tartomány szerint:

Így a függvény abszolút extrémája az intervallumon #x -ban 0, 7 # jelentése

Minimális: #f (x) = -6,237 # nál nél #x = 1,147 #

Maximális: #f (x) = 16464 # nál nél #x = 7 #