A részecskéket a földről vetítik 80 m / s sebességgel 30 ° -os szögben, vízszintesen a földtől. Mi a t = 2s-ts-6s időintervallumban a részecske átlagos sebességének nagysága?

Lássuk a részecske által a maximális magasság eléréséhez szükséges időt, # t = (u sin theta) / g #

Adott,# U = 80 ms ^ -1, téta = 30 #

így,# t = 4,07 s #

Ez azt jelenti, hogy # 6s # már elkezdett mozogni.

Tehát felfelé elmozdulás # # 2s van, # s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4 m #

és elmozdulás # 6s # jelentése # s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g (6) ^ 2 = 63,6m #

Tehát a függőleges elhelyezés # (6-2) = 4s # jelentése # (63,6-60,4) = 3,2 m #

És vízszintes elmozdulás # (6-2) = 4s # jelentése # (u cos theta * 4) = 277,13 m #

Tehát a nettó elmozdulás # 4s # jelentése #sqrt (3,2 ^ 2 + 277,13 ^ 2) = 277,15 m #

Tehát az átlagos sebesség = teljes elmozdulás / teljes idő =# 277,15 / 4 = 69,29 ms ^ -1 #

A sebesség függvény v (t) = –t ^ 2 + 3t - 2 egy vonal mentén mozgó részecske esetén. Mi a részecske elmozdulása (nettó távolság) az időintervallumban [-3,6]?

Int _ (- 3) ^ 6 v (t) dt = 103,5 A sebesség görbe alatti terület megegyezik a lefedett távolsággal. int_ (- 3) ^ 6 v (t) dt = int _ (- 3) ^ 6t ^ 2 + 3t-2 szín (fehér) ("X") dt = -1 / 3t ^ 3 + 3 / 2t ^ 2 -2t | _color (kék) ((- 3)) ^ szín (piros) (6) = (szín (piros) (- 1/3 (6 ^ 3) +3/2 (6 ^ 2) -2 (6 ))) - (szín (kék) (- 1/3 (-3) ^ 3 + 2 / -3 (-3) ^ 2-2 (-3))) = 114 -10,5 = 103,5

Az x-tengely mentén mozgó részecske sebessége v = x ^ 2 - 5x + 4 (m / s), ahol x a részecske x-koordinátáját metrekben jelöli. Keresse meg a részecske gyorsulásának nagyságát, amikor a részecske sebessége nulla?

A Adott sebesség v = x ^ 2 5x + 4 Gyorsulás a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Azt is tudjuk, hogy (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v a v = 0-nál az egyenlet felett a = 0

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!