Mi a dB hangereje olyan hangra, amelynek intenzitása 5,0 x 10-6 watt / m2?

A hangintenzitás tartománya, amit az emberek észlelhetnek, olyan nagy (13 nagyságrendet ölel fel). A hallható halványabb hang intenzitását az Hallásküszöb. Ennek intenzitása kb # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Mert ilyen hatalmas tartományban nehezen lehet intuíciót szerezni a számok számára, kívánatos, hogy a skála a 0 és 100 közötti tartományba eső hangintenzitást mérje. Ez a decibell skála (dB) célja.

Mivel a logaritmusnak az a tulajdonsága, hogy hatalmas számot vesz, és a kis szám visszatérésével a dB skála logaritmikus skálázáson alapul. Ez a skála úgy van meghatározva, hogy a hallási küszöb intenzitása 0 legyen.

Az intenzitás szintje a # # DB intenzitású hang #ÉN# azt jelenti:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); I_o # - intenzitás a hallásküszöb.

Ez a probléma:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; jelentkezzen I_o = 1 alkalommal10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

A hangintenzitás szintje a # # DB az:

# (10 dB) log_ {10} ((5 alkalommal10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 alkalommal10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB #

A rádióállomás rádiójelének intenzitása fordítottan változik, mint az állomástól való távolság négyzet. Tegyük fel, hogy az intenzitás 8000 egység 2 mérföld távolságban. Mi lesz az intenzitás 6 mérföld távolságban?

(Jóváhagyás) 888,89 "egység." Legyen I és d resp. jelöli a rádiójel intenzitását és a távolságot a rádióállomástól. Azt kapjuk, hogy 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, vagy Id ^ 2 = k, kne0. Amikor I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Ezért Id ^ 2 = k = 32000 Most, hogy megtaláljuk az I "-t, amikor" d "= 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "egység".

A forráshoz kapott fény intenzitása fordítottan változik, mint a forrástól való távolság négyzete. Egy bizonyos fény intenzitása 20 láb gyertya 15 láb. Mi a fényintenzitás 10 méter?

45 gyertya. Az 1 / d ^ 2 jelzés I = k / d ^ 2, ahol k arányossági állandó. Ezt a problémát kétféleképpen tudjuk megoldani, vagy k megoldásával, vagy a kb szubbingeléssel, vagy a k kiküszöbölésével. Számos közös inverz négyzetfüggésben a k elég sok konstans lehet, és az arányok gyakran a számítási időre mentenek. Mindkettőt itt fogjuk használni. szín (kék) ("1. módszer") I_1 = k / d_1 ^ 2 azt jelenti, hogy k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "g

Azok a személyek, akiknek jó hallásuk van, olyan alacsony hangzást észlel, mint a –8,00 dB 3000 Hz frekvencián. Mekkora ez a hang intenzitása watt / méter?

Használhatja a kapcsolatot: I (dB) = 10log (I / I_0) Ahol I_0 = 10 ^ (- 12) W / m ^ 2 képviseli a csak hallható intenzitást (0 dB-nek felel meg). Tehát: -0,08 = 10log (I / 10 ^ (- 12)); teljesítmény mindkét oldalról és átrendezés: I = 9.8xx10 ^ -13 W / m ^ 2