A forráshoz kapott fény intenzitása fordítottan változik, mint a forrástól való távolság négyzete. Egy bizonyos fény intenzitása 20 láb gyertya 15 láb. Mi a fényintenzitás 10 méter?

Válasz:

45 gyertya.

Magyarázat:

#I 1 / d ^ 2 jelzés azt jelenti, hogy I = k / d ^ 2 # ahol k az arányosság állandó.

Ezt a problémát kétféleképpen tudjuk megoldani, vagy k megoldásával, vagy a kb szubbingeléssel, vagy a k kiküszöbölésével. Számos közös inverz négyzetfüggésben a k elég sok konstans lehet, és az arányok gyakran a számítási időre mentenek. Mindkettőt itt fogjuk használni.

#color (kék) ("1. módszer") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 azt jelenti, hogy k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "gyertya" ft ^ 2 #

#Ezért I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 gyertya.

#color (kék) ("2. módszer") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "gyertya" #