Válasz:
A hypotenuse hossza
Magyarázat:
A kérdés azt állítja
"A jobb háromszög lábai 3 egység és 5 egység. Mekkora a hipotenusz hossza?"
Ebből nyilvánvaló (a), hogy egy derékszögű, és (b) a lábak egyenes szöget képeznek, és nem hipotenész.
Ezért a Pythagoras használatával az Elem hipotenusus
A jobb háromszög hypotenuse 6,1 egység hosszú. A hosszabb láb 4,9 egység hosszabb, mint a rövidebb láb. Hogyan találja meg a háromszög oldalainak hosszát?
Az oldalak színe (kék) (1,1 cm és szín (zöld) (6cm A hypotenuse: szín (kék) (AB) = 6,1 cm (feltételezve, hogy a hosszúság cm-ben legyen) Legyen a rövidebb láb: szín (kék) (BC) = x cm Hagyjuk a hosszabb lábat: színt (kék) (CA) = (x + 4.9) cm Pythagoras-tétel szerint: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + szín (zöld) ((x + 4.9) ^ 2 Az alábbi tulajdonság alkalmazása színre (zöld) ((x + 4.9) ^ 2 : szín (kék) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21
A jobb oldali háromszög lábai x + 4 és x + 7 hosszúságúak. A hypotenuse hossza 3x. Hogyan találja meg a háromszög kerületét?
36 A kerület megegyezik az oldalak összegével, így a kerület: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 A Pythagor-i tétel azonban az x érték meghatározásához használhatjuk egy jobb háromszög. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2, ahol a, b lábak és c a hypotenuse. Csatlakoztassa az ismert oldalsó értékeket. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Elosztása és megoldása. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 A kvadratikus tényező (vagy a négyzetes képlet használata). 0 =
A jobb oldali háromszög ABC lábai 3 és 4 hosszúak. Mekkora az a háromszög, amely mindkét oldala az ABC háromszög megfelelő oldalának hossza kétszerese?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 A háromszög ABC egy 3-4-5 háromszög - ezt láthatjuk a pythagorai tétel felhasználásával: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 szín (fehér) (00) színes (zöld) gyökér Tehát most azt szeretnénk megtalálni, hogy egy háromszög kerülete van, amelynek oldalai kétszerese az ABC-nek: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24